А. Ф. Лосев

Зенон Элейский

(статья из Философской энциклопедии. – Т. 2. – М.: Советская энциклопедия, 1962.)

ЗЕНÓН ЭЛÉЙСКИЙ (Ζήνων o Ελεάτησ) (ок. 490-430 до н.э.) – др.-греч. философ. Род. в Элее (Юж Италия), ученик Парменида, развивавший его учение об едином, исключающем для чувств. восприятия всякую множественность вещей и всякое их движение. Поскольку элейцы были натурфилософами, а греч. натурфилософия была основана на стихийно-материалистич. понимании природы, философия З. Э. (как и др. элейцев) является материалистической. Поскольку, однако, чувств. космос З. Э. считал предметом смутных ощущений, объявляя подлинным предметом мышления только непрерывное единое бытие, этот материализм содержал в себе вполне определенные признаки дуалистич. метафизики, правда в форме весьма непоследовательной и непостоянной. Отрицая в чувств. бытии всякую непрерывность, З. Э. доказывал немыслимость его вообще, в т.ч. немыслимость его множественности и подвижности. А из немыслимости непрерывного чувств, бытия З. Э. выводил непрерывность как предмет чистой мысли. Аристотель считал его основателем диалектики (А 1.10), т.к. З. Э. много занимался установлением противоречий в области текучей множественности и, по-видимому, полагал, что истина выявляется посредством спора или истолкования противоположных мнений (есть указания на то, что З. Э. излагал свое учение в диалогич. форме). З. Э. известен своими знаменитыми парадоксами (апориями), к-рые доставили много труда не только др.-греч., но и совр. философам. Осн. аргументом против мыслимости множественности вещей у З. Э. является необходимость (в случае этой множественности) одновременного признания, с его точки зрения, вещей бесконечно малыми (т. к. их можно было бы делить до бесконечности) и бесконечно большими (т. к. не было бы конца для накопления все новых и новых частей). В численном отношении таких множеств вещей было бы тоже и ограниченное количество (т. к. их было бы столько, сколько их есть) и неограниченное (т. к. ко всякой вещи можно прибавить еще что-нибудь) (А 21, В 1-3). З. Э. здесь переносил логику конечных величин на бесконечность, к-рая возможна лишь как единство противоположностей.

З. Э. выдвинул также аргументы – апориии – против мыслимости движения: «Ахиллес», «Стрела», «Дихотомия», «Стадий». Первый аргумент (А 26) гласит, что быстроногий Ахилл никогда не может догнать самого медленного животного – черепаху, ибо при условии одновременного начала их движения в момент появления Ахилла на месте черепахи, она уже пройдёт известное расстояние; и так будет во всех отдельных точках пути движения Ахилла и черепахи. Второй аргумент (А 27, В 4) гласит, что если летящая стрела находится в покое каждое отдельное мгновение, то она находится в покое и вообще, т.е. она не движется. Уже Аристотель, рассматривая этот аргумент (А 27), хорошо понимал, что движение вовсе не есть только сумма его отдельных моментов или промежутков. В аргументе «Дихотомия» (разделение на два) З. Э. доказывал, что для того, чтобы пройти определенный путь, надо пройти его половину, а чтобы пройти половину, надо пройти четверть этого пути; а чтобы пройти четверть, надо пройти 1/8 и т.д. до бесконечности; следовательно, для прохождения данного пути необходимо пройти бесконечное количество его отрезков, что потребовало бы бесконечного времени, т.е. движение вообще не может начаться (А 25). З. Э. здесь тоже не различал мысли о бытии и самого бытия (а именно деления в мысли и деления фактического), подобно тому как в аргументе против множественности вещей он не расчленял логику конечного и логику бесконечного. Это обстоятельство также заметил уже Аристотель (А 25). Наконец, З. Э. утверждал в аргументе «Стадий» (А 28): если два тела движутся друг к другу с одинаковой скоростью, то они встретятся на половине пути через определенный промежуток времени; если же одно из них будет двигаться с той же скоростью, а другое покоиться, то они встретятся через промежуток времени, вдвое больший; следовательно, движение, т.е. приближение одного тела к другому, будет, как думает З. Э., разным в зависимости от точки зрения на него, т.е. само по себе оно вовсе не есть движение.

Аргументы З. Э. привели к кризису др.-греч. математики, преодоление к-рого было достигнуто только атомистич. теорией Демокрита. Осн. мысль апорий З. Э. (та же, что осн. мысль Парменида) состоит в том, что прерывность, множественность, движение характеризуют картину мира, как она воспринимается чувствами. Но эта картина – недостоверна. Истинная картина мира постигается посредством мышления. Попытка мыслить множество приводит математику к противоречию. Следовательно, множественность немыслима. То же с мыслимостью движения. Для демонстрации этих противоречий использовался постулат (ошибочный) современной З. Э. математики, согласно к-рому бесконечно большая сумма весьма малых слагаемых будет бесконечно велика. Т. о., диалектика З. Э. основывалась на постулате недопустимости противоречий в достоверном мышлении: появление противоречий, возникающих при предпосылке мыслимости множественности, прерывности и движения, рассматривается как свидетельство ложности самой предпосылки и в то же время свидетельствует об истинности противоречащих ей положений о единстве, непрерывности и неподвижности мыслимого (а не чувственно воспринимаемого) бытия.

Критику аргументов З. Э. с позиций идеалистич. диалектики дал Гегель (см. «Лекции по истории философии», т. 9, Л., 1932, с. 235-45). С позиций материалистич. диалектики эта критика дана Лениным: «Движение есть сущность времени и пространства. Два основных понятия выражают эту сущность: (бесконечная) непрерывность (Kontinuität) и «пунктуальность» (= отрицание непрерывности, прерывность). Движение есть единство непрерывности (времени и пространства) и прерывности (времени и пространства). Движение есть противоречие, есть единство противоречий» (Соч., т. 38, с. 253).

Апории З. Э. явились важнейшим этапом на пути развития антич. диалектики, поскольку по существу вскрывали диалектичность и во внешнем мире, и в мышлении (хотя сам З. Э. использовал обнаружение противоречивости того и другого в целях доказательства метафизич. идей элеатов о едином и неподвижном). Они оказали существ, влияние и на развитие философии в новое время (напр., теория антиномий Канта) и продолжают играть большую роль в проникновении диалектики в совр. математич. логику.

Фрагменты: Diels H., Die Fragmente der Vorsokratiker, 9 Aufl., Bd 1, В., 1959; Zeno of Elea. A text with transi, and notes by H. D. P. Lee, Camb., 1936; Досократики, ч. 2, пер. А. Маковельского, Каз., 1915.

Литература: История философии, т. 1, М., 1940, с. 72-77; История философии, т. 1, М., 1957, с. 88-91; Сватковский В. П., Парадокс Зенона о летящей стреле, «Ж. М-ва народного просвещения», 1888, № 4, отд. 5, с. 209-39; Херсонский Н. X., У истоков теории познания. (По поводу аргументов Зенона против движения), там же, 1911, № 8; Мандес М. И., Элеаты. Филологические разыскания в области греческой философии, «Зап. истор.-филологич. ф-та Новороссийского ун-та», 1911, вып. 4; Варьяш A., Логика и диалектика, М.-Л., 1928; Богомолов С. A., Актуальная бесконечность. (Зенон Элейский, Ис. Ньютон, Г. Кантор), Л.-М., 1934; Дынник M. A., Очерк истории философии классической Греции, М., 1936; Гокиели Л. П., О природе логического, Тб., 1958, с. 32-58; Попов С. И., К вопросу о роли закона единства и борьбы противоположностей в диалектической логике, М., 1959, с. 96-102; Wеllman E., Zenos Beweise gegen die Bewegung und ihre Widerlegungen, Frankf. O., 1870; Tannery P., Le concept scientifique du continu. Zénon d’Élée et G. Kantor, “Rev. Philos, de la France et de. L’Étranger”, P., 1885, t. 20, p. 385-410; Fronterа G., Étude sur les arguments de Zénon d’Élée contre le mouvement, P., 1891; Сaroll L., What a tortoise said to Achilles, “Mind”, new ser., 1895, v. 4, № 14, p. 278-80; Salinger R., Kants Antinomien und Zenons Beweise gegen die Bewegung, “Arch. Geschichte Philos.”, 1906, Bd 19, S. 99-122; Frankel H., Wege und Formen frühgriechischen Denkens, Müncn., 1955; Fraenkel A. A., Abstract set theory, Amst., 1953, p. 11 (им. библиогр).